Bai 01
Xin giúp tôi giải bài toán này: Tính tổng sau: (-1) + (-2) + 3 + 4 + (-5) + (-6) + …..+ (-97) + (-98) + 99 + 100. Bài toán yêu cầu tính tổng sau: S = ( − 1 ) + ( − 2 ) + 3 + 4 + ( − 5 ) + ( − 6 ) + … + ( − 97 ) + ( − 98 ) + 99 + 100 Để giải bài toán này, ta có thể nhóm các số hạng thành từng cặp. Quan sát các số hạng, ta thấy chúng được sắp xếp theo quy luật: cứ hai số âm lại đến hai số dương. Ta có thể nhóm tổng S thành các nhóm bốn số như sau: $$S = [(-1) + (-2) + 3 + 4] + [(-5) + (-6) + 7 + 8] + \ldots + [(-97) + (-98) + 99 + 100]$$Tính giá trị của mỗi nhóm:$$(-1) + (-2) + 3 + 4 = (-3) + 7 = 4$$ ( − 5 ) + ( − 6 ) + 7 + 8 = ( − 11 ) + 15 = 4 ... ( − 97 ) + ( − 98 ) + 99 + 100 = ( − 195 ) + 199 = 4 Mỗi nhóm gồm 4 số hạng đều có tổng bằng 4. Tiếp theo, ta cần xác định xem có bao nhiêu nhóm như vậy. Tổng S có 100 số hạng, từ 1 đến 100. Mỗi nhóm có 4 số hạng, vậy số nhóm sẽ là: 100 ÷ 4 = 25 Vì có 25 nhóm, và mỗi nhóm có tổng bằng 4, nên tổng S sẽ là: S = 25 × 4 = 100 ...